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趣味物理实验 “伏安法”测电阻的多种变形

小实验 / 2016-12-26 / 花香调 / 449℃

“伏安法”测电阻是电学知识中的一个重点。在每年的中考中都会有这个知识点的体现。而且在对学生动手能力要求越来越高的今天,对这个实验的考查以及由这个实验带来的各种类型变化的考察越来越多。给你一些实验器材,自行设计实验来测定未知电阻的题目开始增多。在这里我们就测电阻的多种方法来和大家一起加以探讨,归纳整理,以免在考试中出现这种题后而手忙脚乱,不知所措。

测未知电阻的基本方法就是伏安法。用电压表测导体两端的电压,用电流表测通过导体的电流,然后利用欧姆定律(准确地说是欧姆定律的变形公式)求出这段导体的电阻。对于这种方法我们不作详述。但不管怎么变,其基本原理还是要参照这个欧姆定律的。

最常见的变形之一就是只给电压表,而没有电流表,再给一个阻值已知的定值电阻R0对于这类题,其变形又很多,比如只有一个电压表,或者有两个电压表,或者只有一个电压表还不允许拆卸电压表等等。

变形一:只有一个电压表,一个阻值已知的定值电阻。如何测一个未知电阻Rx

这个题相对来说要简单一些。把电阻R0与Rx串联起来,用电压表分别测出R0与Rx两端的电压U0和Ux,再利用来算出Rx的电阻。在这里,我们是想办法来找到电路中的电流。利用串联电路中电流处处相等的知识,所以我们想到了用串联。另外在实验中,我们需要把电压表从R0的两端拆下,再接在Rx的两端,这样才能分别测出它们各自的电压。有的时候,题目中会明确说明,不允许拆卸电压表。这种题又有其它的方法了。

变形二:只有一个电压表且不允许拆卸电路,一个阻值已知的定值电阻,如何测一个未知电阻Rx

因为不能拆,所以就不能按照第一种方法先接在R0的两端,再接在Rx的两端。在这里我们可能借助两个开关来达到这个目的

如图,组成如图所示的电路后。首先只闭合S,测出RX两端的电压UX;再闭合S1,R0被短路,电压表测出电源电压。既可求出R0两端的电压.RX的表达式可表示为:

当然,在这实验中,闭合S、S1后会造成R0短路。我们也可以用下面的方法达到同样的目的,而且也不会让电路发生短路这种不合理的现象。

变形三:器材同二

闭合S1,断开S2,测出电源电压为U;再闭合S2,断开S1,电压表测出Rx两端的电压。Rx的表达式和方法二中的表达式也还是相同的,唯一不同的是电路不会发生短路。

在方法二中,把S1闭合后,R0被短路,如果用一个滑动变阻器代替R0,然后将滑动变阻器阻值调为零欧,它所起的作用和R0就是相同的了。

变形四:用一个已知最大阻值的滑动变阻器,一个电压表,如何测未知电阻RX的阻值

如图:闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片p移到最左端,滑动变阻器接入电路中的电阻为零,电压表测出电源电压U;再将滑片p移到最右端,滑动变阻器阻值为最大,电压表测出RX两端的电压UX。则滑动变阻器两端电压可表示为U-UX。因为滑动变阻器的最大阻值是已知的,所以RX的表达式就可写为:

上面我们都是说用电压表如何测未知电阻的,即使只有电流表是也能测出未知电阻RX的。

变形五:只有一个电流表,一个已知阻值的定值电阻R0,如何测出未知电阻RX。如图:在这里我们使用了一个单刀双掷开关。当开关S拔到1时,测出通过R0的电流I0;再将开关S拔到2,测出通过RX的电流为IX。因为R0与RX两端的电压都是电源电压。所以RX的表达式就可表示为:RX=

变形六:只有电流表,一个已知阻值的定值电阻R0,如何测出未知电阻RX

上一种方法中用到了单刀双掷开关,而一般题目中很少会说有单刀双掷开关的.我们换两个单刀单掷开关和单刀双掷开关就是一样的效果了。

如图:闭合S1,断开S2,测出通过R0的电流I0;再闭合S2,断开S1,测出通过RX的电流IX,利用欧姆定律算出电阻为RX=

这种方式需要两个开关,一个电流表或者两个电流表均能完成.如果只有一个电流表且只有一个开关,又不能拆卸电流表,测电阻的方法我们也还是有的。

变形七:只有一个电流表,一个开关,如何测一个未知电阻RX

如图:电流表首先测出通过RX中的电流IX;闭合S后测出通过RX与R0的电流之和I,就可以算出R0中的电流了:I-IX.这样RX的阻值表示为:RX=

电压表配滑动变阻器能够测出未知电阻,电流表与滑动变阻器结合能否测出未知电阻呢?我们也有方法。

变形八:一个已知最大阻值的滑动变阻器,一个电流表,如何测未知电阻RX

如图:首先将滑动变阻器阻值调到最小为零欧,记下电流表的示数为I,所以电源电压U=IRX;然后再将滑动变阻器阻值调到最大,记下电流表的示数为I',电源电压就可表示为U=I'(RX+R0).因为电源电压是相等的,所以IRX=I'(RX+R0),把这个方程解出来就可以得到RX的表达式RX=

测未知电阻的方法还有很多,我们在这里只是把一般很普通的方法一一解释出来,其它的新的方法让我们大家一起在今后的学习和教学中再慢慢积累完善吧!



选自:《初中物理自制教具》
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