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趣味物理实验 伏安法测电阻也有差别

小实验 / 2016-12-26 / 花香调 / 421℃

小明和小强在学习过“欧姆定律”一节后,对导体的电阻产生了极大的兴趣,利用课余时间去学校的实验室进行利用“伏安法”测量电阻的探究实验

实验器材:电源、电压表、电流表、开关、定值电阻、滑动变阻器

实验原理:R=

电路图:如图1、图2所示

实验的过程中,他们发现了一个问题。不管他们怎么移动滑片,调整电压最后测得的灯泡的电阻值总有些差异。小明和小强认真检查了自己的实验电路,两个人的实验电路都是正确无误的,那么,是什么原因造成了这种不同呢?

开始时,小明和小强认为可能是使用的电流表、电压表和滑动变阻器不同造成的,可当他们换用相同的实验器材再次进行实验时,发现他们测量的相同的电阻的阻值还是不同。仅仅是实验时产生的误差吗?还是有一些自己还不了解的因素呢?

原来,造成小明和小强在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于,他们使用的电路不同,因此就有了一定的差异。小明使用的实验电路如图1所示,小强使用的实验电路如图2所示。两个电路的不同之处在于,图1所示电路的电流表接在电压表的外面,叫做电流表外接法;而图2所示电路的电流表接在电压表的里面,叫做电流表内接法。正是这点造成了所测的电阻值有差别。

实际情况是,电流表有很小的电阻,电压表虽然电阻很大,但也不是无限大,也有电流通过。因此,图1中电压表内实际上有很小的电流通过,因此电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和。由于电压表的分流,电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些,这样计算出的电阻值就要比真实值小些。

测量值为R测=;真实值为R真==。

在外接法中,测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻,由上面的公式可知:

R测<R真

图2中电流表两端也有很小的电压,因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电压之和。由于电流表的分压,电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些,这样计算出的电阻值就要比真实值大些。

测量值为R测=,真实值为R真==-RA

在内接法中,测量的是待测电阻与电流表串联后的总电阻,由上面的公式可知:

R测>R真

这样,小明实验中电压表测量的是电阻两端的真实电压,而电流表的测量值比真实通过电阻的电流大,因此得出的电阻阻值比真实值偏小。而小强实验中电流表测量的是通过电阻的真实值,而电压表的测量值比电阻两端的真实电压值大,因此得出的电阻阻值比真实值偏大。这样,即使小明和小强都采用完全相同的实验器材进行实验,他们的结果仍是一个比真实值大,一个比真实值小,无法得出相同的阻值。

由于电压表和电流表本身具有内阻,把它们连入电路中以后,不可避免地要改变被测电路中的电压和电流,给测量结果带来误差。所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪种方法更好,要考虑小灯泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。如果小灯泡的电阻比电压表的电阻小得越多,采用图1的接法时由于电压表的分流而引起的误差越小;如果小灯泡的电阻比电流表的电阻大得越多,采用图2的接法时由于电流表的分压而引起的误差越小。我们把它总结为:“大内偏大,小外偏小”,即大电阻采用电流表内接法,测量结果偏大;小电阻采用电流表外接法,测量结果偏小。

需要强调的是,在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表,即电流表没有电阻,电压表电阻无穷大,这样,利用图1、图2实验电路进行“伏安法”测电阻实验时,结论就是相同的。

实际应用:

例:有一未知的电阻,为较准确的测出其阻值,先后用如图3(a)、(b)两种电路进行测试,利用(a)测的数据为“2.7V、5.0mA”,利用(b)测的数据为“2.8V、4.0mA”,那么,该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()

A.,偏大B.,偏小

C.,偏小D.,偏大

解析:比较(a)、(b)两图的电压读数,可知电压变化,电流的变化,可见,即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大,即说明所测电阻是一个大电阻,故应采取电流表内接法,即(b)图测量的较准确,,此种解法测量值偏大,故D正确。



选自:《初中物理自制教具》
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