从小孔成像原理到估测距离和物高的小孔成像仪制作

小实验 / 作者:花香调 / 时间:2018-07-07 13:55:36 / 12853℃

起源:春秋战国时期墨家的研究

大约两千四百多年以前,我国著名学者——墨翟(墨子)和他的学生,做成了世界上第一个小孔成像实验,并完美的解释了小孔成像的原因,指出了光沿直线传播的性质。

自那以后,墨子对这一现像的产生展开了无尽的探索,终于,经过大量的思索和研究,墨子得出结论——光穿过小孔就像射箭一样,是直线进行的,人的头部遮住了上面的光,成影在下边,人的足部遮住了下面的光,成影在上面,于是就形成了倒立的影。

这是对光直线传播的第一次科学性的解释。

其实啊,故事的戏剧性是我杜撰出来的,为的是让你记住这历史性的一刻,《墨经》中对此的真实描述是,墨子为了研究光的传播特性,亲自设计了这一实验,而不是我所说的“无意中发现”。甚至,他还从光直线传播的原理解释了投影与半影的现象。

如果你仔细研究就会发现,他老人家在两千多年前关于小孔成像的描述,实际上与今天的照相光学所讲的内容是完全吻合的。

你可以想象,当年墨子要是也被一颗苹果砸中脑袋,并由此产生思考、不断探索,天知道他会研究出什么东西来。

进阶:天文数学家赵友钦的实验

到了十四世纪中叶,元代天文数学家赵友钦在他所著的《革象新书》中进一步详细考察了日光通过墙上孔隙所形成的像和孔隙之间的关系。

他发现当小孔相当小的时候,尽管小孔不是圆形的,所得的成像却都是圆形的(这时小孔成像成的是太阳的像,所以是圆的);尽管孔的大小不同,但是像的大小相同,只是浓淡不同;当墙面和小孔距离变近时,所得的成像会变小,亮度会增加。

为了一探究竟,赵友钦设计了一个更为复杂的实验。在楼下的两间房子的地板中各挖了两个直径四尺多的圆井,右边的井深四尺,左边的深八尺,在左井里放置一张四尺高的桌子,保持两井的深度就相同。

然后又制作了两块直径四尺的圆板,板上各密插一千多跟蜡烛,点燃后,一块放在右边井底,一块放在左井桌上。在井口各盖上一个直径五尺、中心开小方孔的圆板,左板的方孔宽一寸左右,右边的方孔宽半寸左右。

经过不断的实验和总结,赵友钦最终得出了关于小孔成像的规律——当孔相较于光源小到一定程度的时候,不管孔的形状怎么变化,所成的像都是光源的倒立像,这时孔的变化只和成像的明暗程度有关,不改变像的形状。

值得一提的是,赵友钦的“照度随光源强度的增强而增强,随着相距的增大而减小”这一粗略的照度定律内容,直到400多年后才由德国科学家莱托博再次提出。

而且,他那从客观实验出发,采用大规模的实验方法去探索自然科学规律的科学实践,这在世界物理科学史上是首创的,比世界著名物理学家伽利略整整早了两个世纪。

光在同种介质下均沿直线传播

其实说到小孔成像,我们应该并不陌生,中学物理课本上都描述过这个实验,如果你有兴趣,也可以亲自去尝试一下这个实验。在一张硬纸板的中心部分扎一个圆形小孔,小孔直径约三毫米,设法把它立在桌面上,然后拉上窗帘,使室内的光线变暗。点上一支蜡烛,放在靠近小孔的地方。拿一张白纸,把它放在小孔的另一边。

调整三者距离到合适的位置,会在白纸上看到一个倒立的烛焰。前后移动蜡烛或白纸,可以观察到,蜡烛距小孔的距离越近或白纸距小孔越远,像越大且亮度越暗,反之则像越小且亮度越亮。

为了理解这一现象,我们把蜡烛的火焰看成是由许多小发光点组成的,每个发光点都向四面八方发射着光。无数的光线中,总会有一小束光,笔直地穿过小孔,在白纸上形成一个小光斑。烛焰上的每一个发光点都会在白纸上形成对应的光斑,全部的光斑就组成了一个烛焰的像。

从图中可以看出,烛焰上部的发的光沿直线通过小孔,照在白纸的下部;烛焰下部发出的光,通过小孔,照在白纸的上部,所以在白纸上形成一个倒立的像。这正是光的直线传播。

当孔比较小或者蜡烛距小孔距离较近的时候,物的不同部分发出的光线会到达屏幕不同的部分,而不会在屏幕上相互重叠,所以屏幕上的像就比较清晰。由上图不难看出,由于孔比较小,物的A处发出的光线就不会到达C处,只有物的B处发的光线才会到达屏幕的C处,屏幕上的C处的光线只来自物的B处,所以C处的像就会比较清晰。

当孔比较大的时候,物的不同部分发出的光线会在屏幕上重叠,屏幕上的像自然也就不清晰了。如图所示,如果孔相当大,那么A处发出的光线会到达屏幕的C处,而且B处的光线也会到达屏幕的C处,这样光线就会重叠,光的信息就会发生混乱,也就无法成像。

我们在面对物的一张白纸之所以看不到像,不是因为白纸上没有来自于物的光线,而是因为来自于物的不同部分的光线在白纸上重叠了。

当然,孔的大小是相对于物体来说的,如果物体很大,那么就是孔也比较大,也还是可以成像的。如果我们要成太阳的像,那么就是用足球场那么大的孔也是可以的,只是孔越小,成像的分辨率(清晰度)越高。

不过,如果孔太小,通过的光线就会少,像的亮度也会降低,孔太小还会发生衍射等反应,这些都会对成像有影响,所以,比孔像的物体或物体上比孔小的部分其实是无法被成像的。

实验材料: 

1、锥子

2、透明胶条

3、烹调纸(可用半透明纸代替)

4、剪刀

5、易拉罐

6、硬卡纸(可用有一定硬度的纸代替)

实验步骤:

1、用剪刀把易拉罐的开口的一端剪去

2、剪成如图形状

3、用锥子在易拉罐的底部扎一个小孔

4、扎好的小孔(直径小于0.5毫米)

5、用硬卡纸卷成纸筒正好能插入易拉罐内

6、用透明胶固定

7、做好的纸筒

8、用橡皮筋把烹调纸封住纸筒的一端

9、把纸筒套在剪好的易拉罐内

10、让小孔对准光亮的景物,就可以在在屏幕(烹调纸)上看到倒立的影像

实验说明:

由于光是直线传播的,景物上方射来的光线经过小孔射在屏幕的下方,反过来下方的光线经过小孔来到屏幕的上方,所以我们在屏幕上看到的是倒立的像。

 安全措施:

1、这个实验使用剪刀和改锥,要在大人的指导下进行。

2、易拉罐的剪口很锋利,更要小心,最好是在剪开的易拉罐口贴一圈透明胶条。

现实生活中常见的现象:

太阳穿过树叶的缝隙落在地面上的光斑都是圆形。

 思考题:

1、如果小孔成像中的小孔是三角形的话,太阳穿过小孔落在地面上的像应该是什么形状的?

2、如果改变孔的大小,会出现什么现象? 


屏幕固定的小孔成像仪可用来粗测不便直接测量的距离和物体的高度,其原理如图10.5-1所示。

图中AB为待测物,物高为L,小孔成像仪在距AB为u的C处时,像A1B1高为L1,当小孔成像仪在距AB为u-d(DC=d)的D处时,像A2B2高为L2,若小孔和屏之间的距离为a,则根据相似三角形的性质,很容易求得物距u和物高L。

【制作方法】

找一空饮料筒(或一个硬纸筒),在筒底中心用铁钉开个小孔(直径1—3毫米),再找张普通的白纸,用铅笔在上面画上边长均为2毫米的小方格(用来估计像高),并用胶水把画好小方格的纸粘在饮料筒的开口端,然后在上面点上几滴头油(或食油),就成了一张半透明的方格屏。为观察方便,再在饮料筒上靠近屏的一端紧套一个用硬纸板做成的筒,并依照10.4节方法二,也做个眼睛大小的观察孔贴在套筒上,如图10.5-2所示。

【使用方法】

1.先将成像仪先后放在如图10.5-1所示的C处和D处,测出像高L1和L2。

2.再量出CD的距离d和小孔到屏的距离a。

3.将测得的L1、L2、d和a的值代入L和u的表达式,计算物高和物距。

【注意事项】

为了使测量结果更准确,C和D的选择要适当,使像高L1和L2都是屏上小方格的整数倍。

肉丁网提示:本自制教具可辅以“光学”部分的物理实验教学。


选自:《初中物理自制教具》
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