笫一节《认清问题想》 笫1题 在一个1000米的圆形赛马场上,有3匹马在同一起跑线上同时出发,1号马每分钟跑3圈,3号马每分钟跑4圈。 请问：这3匹马要经过多长时间以后,才能并排站立在原来的起跑线上? 提示：思考这个问题应当针对的目标是什么。 答案：1分钟 分析：很多人都会这样想：既然3匹马每分钟跑的速度分别是2圈、3圈和4圈，那么，解答这个问题就应当找出2、3、4这3个数的最小公倍数（几个数所共有的倍数中最小的一个，即可以被这几个数整除的最小的数）。2、3、4的最小公倍数是12，于是便认为“12分钟”就是这个问题的答案。 找2、3、4这3个数的最小公倍数——这样思考，实际上已偏离了应当对准的目标。思考这一问题应当对准的目标是：3匹马都跑了一分钟以后，它们各自处在什么样的位置上。对准这样的目标来想，问题就简单而明朗：1分钟后，它们又回到了原来的起跑线上。所以，问题的答案应当是：1分钟。 附带谈谈，假若把项目改为：有3匹马，1号马2分钟跑1圈，2号马3分钟跑一圈，3号马4跑一圈，问：它们在1000米圆形赛场的同一起跑线上开始奔跑，要经过多长时间以后，才能又并排站立在原来的起跑线上？如果题目是这样，那么问题的答案就应当是找出2、3、4（2圈、3圈、4圈）的最小公倍数“12”，即：在12分钟后，这3匹马又并排站立在原来的起跑线上。 不难看出，前后两个问题是有区别的。前一问题是说的3匹马在同一时间跑不同的距离，后一问题是说的3匹马在不同的时间跑同一距离。问题的条件不一样，答案自然也就不一样。第2题 有一次，一位老祖母一边照看一个刚学走路的小孙孙玩耍，一边又利用这个时间织毛衣。没过一会，小孙孙把老祖母的毛线拉扯得一团糟。老祖母想：要不让他把毛线拉扯乱，只有把他圈起来。可是老祖母刚把小孙孙放进围栏里，他就大哭大闹，不管怎么哄他，都不能使他安静下来，后来，老祖母想到一个办法：自己坐进围栏里，而让小孙孙在围栏外面玩。这样一来，祖孙二人各得其所，也就彼此相安无事了。 请问：老祖母最初想出的把小孙孙围起来的作法，其思考过程有什么缺陷？ 提示：老祖母最初采取的做法所针对的目标是什么。 答案：老祖母想出把小孙孙围起来的作法，其思考过程的缺陷是：没有恰当地对准问题的目标
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